Question

Uma indústria produz portas de madeira de diferentes larguras, mas todas com 2,100 m de altura nominal. Devido a diversos fatores, a altura pode conter pequenas variações. Em uma amostra da produção, foram obtidas as seguintes medidas referentes às alturas 2,102; 2,101; 2,105; 2,106; 2,097; 2,099; 2,100; 2,101 Qual é o desvio médio desta amostra?

Answer 1

O desvio médio desta amostra é de 0,05038.

O desvio médio pode ser calculado a partir da média aritmética dos valores e do uso da fórmula para o cálculo do desvio médio de uma amostra.

Média Aritmética

A média aritmética de um rol de n dados é igual a somatória de todos os valores da amostra dividido por n:

$\boxed{ \overline{x} = \dfrac{x_{1} + x_{2} + ... + x_{n} }{n} }$

Substituindo os valores dados na fórmula, determinamos a média aritmética:

$\overline{x} = \dfrac{x_{1} + x_{2} + ... + x_{n} }{n} \\\\\\\overline{x} = \dfrac{2,102 + 2,101+ 2,105+2,106+2,097+2,099+2,100+2,101}{8} \\\\\\\boxed{\overline{x} =2,101\: m}$

A média aritmética das alturas da porta é de 2,101 m.

Desvio Médio

O desvio médio é igual à somatória dos módulos da diferença de cada um dos valores pela média, dividido pelo total de valores da amostra, ou seja:

$\boxed{ DM = \dfrac{|(x_{1}-\overline{x})|+|(x_{2}-\overline{x})|+ ... + |(x_{n}-\overline{x})|}{n}}$

Substituindo os valores na fórmula anterior:

$DM = \dfrac{0,001+0,000+0,004+0,005+0,096+0,098+0,099+0,100}{8} \\\\\boxed{ \boxed{ DM = 0,05038}}$

O desvio médio desta amostra de altura de portas de madeira é igual a 0,05038.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1

Answer 2

Resposta:0,002

Explicação passo a passo: