Question

uma indústria produz, por dia, X unidades de um determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se X unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diaria é igual a
${x}^{2} + 20x + 700$
Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$900,00 , qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia?
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Answer 1

Resposta: 40

em um dia apurou R$ 100,00 vendendo "x" unidades, o lucro é uma incógnita Logo;

100*x - 900 = x² + 20x + 700

0 = x² + 20x - 100x + 700 + 900

x² - 80x + 1600 = 0

Δ = b² - 4 × a × c

Δ = (-80)² - 4 × 1 × 1600

Δ = 6400 - 6400

Δ = 0

Como Delta é igual a zero, Logo teremos somente uma raiz;

$x=\frac{-b+\sqrt{Delta} }{2*a}\\\\x=\frac{-(-80)}{2*1}\\\\x=\frac{80}{2}\\\\x=40$    

Provando;

Lucro = (O que foi vendido) - ( O custo de produção)

Lucro = 100x - x² - 20x - 700 = 900,00

(100 × 40) - 40² - (20 × 40) - 700 = 900,00

4000,00 - 1600,00 - 800,00 - 700,00 = 900,00

4000,00 - 3100,00 = R$ 900,00 Lucro por 40 peças produzidas e vendidas.

Explicação passo-a-passo: