Question

Uma indústria produz e comercializa um recipiente, sem tampa, no formato de um prisma reto de altura 8 m, cuja base é um hexágono regular de lado 2 m. O custo de produção de cada m² desse recipiente é de R$6,00. Sabendo-se que a indústria agrega um lucro de 15% na venda de cada unidade, qual é o valor de venda de cada recipiente? (Use √3≅1,7).

Answer 1

O valor de venda de cada recipiente é R$803,16.

Primeiramente, vamos calcular a área total do prisma.

A área total do prisma é igual à soma entre a área lateral e o dobro da área da base.

A área lateral desse prisma é formada por 6 retângulos de dimensões 8 m x 2 m. Sendo assim:

Al = 6.8.2

Al = 96 m².

A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja:

• $S=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Então, a área da base do prisma é:

Ab = 6.2².1,7/4

Ab = 10,2 m².

Portanto, a área total do prisma é:

At = 96 + 2.10,2

At = 116,4 m².

Como a produção custa R$6,00/m², então o preço de um recipiente é 6.116,4 = 698,4 reais.

Como a indústria agrega um lucro de 15% na venda de cada unidade, então o valor de venda de cada recipiente é 1,15.698,4 = 803,16 reais.