Question

Uma indústria produz determinado tipo de peça em 3 máquinas M1, M2 e M3. A máquina M1 produz 40% das peças, enquanto M2 e M3 produzem 30% cada uma. As porcentagens de peças defeituosas produzidas por essas máquinas são respectivamente iguais a 1%, 4% e 3%

A) Suponha que uma peça escolhida ao acaso da produção total seja defeituosa. Qual é a probabilidade de que essa peça tenha sido produzida pela máquina M1?

B) Se uma peça é selecionada aleatoriamente da produção total, qual é a probabilidade de essa peça ser defeituosa?

Answer 1

A) pdMX = porcentagem de peças defeituosas produzidas pela máquina X frente à produção total:

$pdM1=0,4.0,01=0,004$

$pdM2=0,3.0,04=0,012$

$pdM3=0,3.0,03=0,009$

A probabilidade de que uma peça defeituosa qualquer seja da máquina 1 é de $\frac{pdM1}{pdM1+pdM2+pdM3}=\frac{0,004}{0,004+0,012+0,009}=\frac{0,004}{0,025}=0,16=16\%$

B) Acima descobrimos que a porcentagem total de peças defeituosas produzidas ($pdM1+pdM2+pdM3$) é de 0,025 ou 2,5%. Essa é a probabilidade de uma peça qualquer ser defeituosa.