Question

Uma indústria produtora de caixas para brinquedos produz dois tipos de caixas: uma em formato de cubo e outra em formato de paralelepípedo reto retângulo. O cubo é formado por quadrados cujas arestas medem 30 cm cada uma, e o paralelepípedo tem como dimensões 20 cm de comprimento, 20 cm de altura e 10 cm de largura. Entre as duas caixas, qual delas comporta maior volume e qual é o valor deste volume?

A O paralelepípedo, que comporta um volume de 40.000 cm³.
B O cubo, que comporta um volume de 270 cm3.
C O paralelepípedo, que comporta um volume de 4.000 cm³.
D O cubo, que comporta um volume de 27.000 cm³.
E O cubo, que comporta um volume de 2.700 cm³.

Answer 1

O volume do cubo é igual a medida de sua aresta ao cubo:

Vc = a³

Como a aresta do cubo mede 30 cm, então o volume é igual a:

Vc = 30³

Vc = 2700 cm³

Já o volume do paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões:

Vp = a.b.c

Como as dimensões do paralelepípedo são 20 cm, 20 cm e 10 cm, então o seu volume é igual a:

Vp = 20.20.10

Vp = 4000 cm³

Como 4000 cm³ < 27000 cm³, então podemos afirmar que o volume do cubo é maior que o volume do paralelepípedo.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).