Question

Uma indústria irá produzir dois tipos de copos com formato cilindrico. O copo azul terá as
seguintes medidas 5 cm de raio da base e 11 cm de altura e o copo verde 4 cm de raio da base
e 18 cm de altura. Qual dos copos possuirá o maior volume? ​

Answer 1

Para essa questão é necessário utilizar a fórmula do volume do cilindro:

V = π . r^2 . h

(Volume do cilindro é igual a pi vezes o raio ao quadrado vezes a altura)

Então, como o enunciado mencionou, no copo azul vamos ter:

r = 5cm
h = 11 cm
π= 3,14 (quando a questão não menciona o valor de pi, adquirimos que ele é 3,14)

V azul= 3,14 . 5^2 . 11 = 863,5 cm^3

E para o copo verde:

r = 4 cm
h = 18 cm

V verde = 3,14 . 4^2 . 18 = 904,32 cm^3

Sendo assim, o volume do copo verde é maior que o do copo azul!

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

O copo verde possuirá o maior volume.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula que determina o volume de um cilindro é assim definida:

$V=\pi\times r^{2}\times h$

Sendo:

• V: volume
• π (pi): número irracional, cujo valor inteiro mais próximo é 3
• r: raio da base
• h: altura

Vamos inserir os dados que dispomos, na Fórmula acima, para calcularmos os volumes de cada copo:

• Volume do copo azul (V₁):

$V_{1}=\pi\times (r_{1})^{2}\times h_{1}\\V_{1}=3\times5^{2}\times11\\V_{1}=3\times25\times11\\V_{1}=75\times11\\V_{1}=825$

O volume do copo azul é de 825 centímetros cúbicos ou 825 mililitros (lembramos que 1 centímetro cúbico equivale a 1 mililitro).

• Volume do copo verde (V₂):

$V_{2}=\pi\times (r_{2})^{2}\times h_{2}\\V_{2}=3\times4^{2}\times18\\V_{2}=3\times16\times18\\V_{2}=48\times18\\V_{2}=864$

O volume do copo verde é de 864 centímetros cúbicos ou 864 mililitros.

Agora, vamos comparar o volume V₁, que é o volume do copo azul, com o volume V₂, que é o volume do copo verde:

$V_{1}=825\\V_{2}=864\\864 > 825\\Logo:\\V_{2} > V_{1}$

O copo verde possuirá maior volume que o copo azul.