Question

Uma indústria farmacêutica produz 3 tipos de suplementos alimentares: X, Y e Z. Os suplementos são compostos de Vitamina B, Vitamina D e Vitamina E em miligramas por cápsula, com concentrações diferentes. A matriz M representa a quantidade de vitaminas em miligrama por cápsula de cada suplemento; a matriz P, a produção diária de cápsulas dos suplementos:

Qual matriz a seguir representa a quantidade, em gramas, de vitamina B, vitamina D e vitamina E utilizada na produção diária de cápsulas dos suplementos X, Y e Z pela indústria farmacêutica?

Answer 1

A matriz que representa a quantidade, em gramas, de vitamina B, vitamina D e vitamina E utilizada na produção diária de cápsulas dos suplementos X, Y e Z pela indústria farmacêutica é $M.P=\left[\begin{array}{ccc}1,3\\2,4\\5,1\end{array}\right]$.

Para determinarmos a matriz que representa a quantidade, em gramas, de vitaminas B, D e E, precisamos realizar a multiplicação da matriz M pela matriz P.

Sendo assim, obtemos:

$M.P=\left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\3&3&1\\4&5&6\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}200\\500\\300\end{array}\right]$

M.P = [1.200 + 1.500 + 2.300]

         [3.200 + 3.500 + 1.300]

         [4.200 + 5.500 + 6.300]

M.P = [1300]

         [2400]

         [5100].

Entretanto, observe que a quantidade de vitaminas por cápsula na matriz M está em miligramas.

Precisamos converter os elementos da matriz M.P para grama.

Para isso, é importante lembrarmos que 1 miligrama equivale a 0,001 grama. Logo:

• 1300 mg = 1,3 g
• 2400 mg = 2,4 g
• 5100 mg = 5,1 g.

Portanto, a matriz M.P é:

M.P = [1,3]

         [2,4]

         [5,1].

Alternativa correta: letra a).