Question

uma indústria fabrica uma placa metálica no formato de um retângulo de lados (ax + by) e (bx + ay). Encontre, de forma fatorada, o perímetro deste retângulo.

a) 2(a + b)(x + y)
b) 4(a + b)(x + y)
c) 2(a - b)(x - y)
d) 4(a - b)(x - y)
e) (a + b) (x + y)

Answer 1

Se os lados dos retângulos são (ax+by) e (bx + ay) temos que o perímetro é dado somando estes lados 2 vezes:
P = 2(ax+by) + 2(bx+ay)

Colocando 2 em evidência:
P = 2(ax+by + bx + ay)

Colocando a em evidência:
P = 2(a(x+y) + by + bx)

Colocando b em evidência:
P = 2(a(x+y) + b(x+y))

Como x+y é comum a "a" e "b", podemos evidenciar (a+b):
P = 2(a+b)(x+y)

Portanto, a resposta correta é a alternativa A