Question

Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade Q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade Q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade Q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) - CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q +12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

Answer 1

Para não ter prejuízo, o FT deve ser igual ao CT. Logo,

$5t = 2q + 12 \\ \\ \\ 5q - 2q = 12 \\ \\ \\ 3q = 12 \\ \\ \\ q = 4$

Então, a quantidade mínima que a fábrica terá que produzir será de 4 produtos.