Question

Uma indústria fábrica quatro tipos de óleo (I, II, III e IV). Os dois últimos são obtidos da mistura dos dois primeiros, da seguinte forma:
5L do tipo III =2L do tipo I + 3L do tipo II.
5L do tipo I=3L do tipo I + 2L do tipo .
O preço do litro do tipo III é R$2,00 e do litro do tipo IV é R$2,20. Com base nessas informações, qual o preço do litro do óleo tipo I? com conta por favor

Answer 1

Tipo l=a, ll=b, lll=c, lV=d
5c= 2a+3b
5d= 3a+2b
se C= 2,00 e D= 2,20
2a+3b= 10
2a+2b+b= 10
2a+2b= 10 - b

3a+2b= 11
a+2a+2b= 11
2a+2b= 11 - a

10 - b = 11 - a
a= 1+b

2(1+b)+3b=10
2+2b+3b=10
5b=8
b=8/5
b=1,60

a=1+b
a=2,60

Tipo l custa 2,60

Answer 2

O preço do litro do óleo tipo I é R$ 2,60.

Explicação:

a = preço do litro do óleo I

b = preço do litro do óleo II

c = preço do litro do óleo III

d = preço do litro do óleo IV

5L do tipo III = 2L do tipo I + 3L do tipo II

5c = 2a + 3b

5L do tipo IV = 3L do tipo I + 2L do tipo II

5d = 3a + 2b

O preço do litro do tipo III é R$2,00 e do litro do tipo IV é R$2,20. Então:

c = 2  e  d = 2,2

Logo:

2a + 3b = 5.2

2a + 3b = 10

3a + 2b = 5.2,2

3a + 2b = 11

Sistema de equações:

{2a + 3b = 10 ---> ·(2)

{3a + 2b = 11  ---> ·(-3)

Fica:

{4a + 6b = 20

{- 9a - 6b = - 33 +

- 5a = - 13

5a = 13

a = 13/5

a = 2,6

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