Uma indústria fabrica cadeiras para escritório, focando em três modelos, denominados de C1, C2 e C3. O modelo C1 consome 2,5kg de espuma e 3m2 de tecido, o modelo C2 consome 3kg de espuma e 3,3m2 de tecido, e o modelo C3 consome 3,5kg de espuma e 3,5m2 de tecido. O lucro obtido com cada modelo de cadeira é de R$125,00 para o modelo C1, R$130,00 para o modelo C2 e R$155,00 para o modelo C3. Há disponibilidade mensal de 200kg de espuma e 250m2 de tecido. Por análise de mercado, sabe-se que a quantidade mínima de cadeiras dos modelos C2 e C3 devem ser, respectivamente, de 10 e 15 unidades, e, também, o máximo que se espera vender do modelo C1 é 35 unidades. Determine a quantidade de cada modelo de cadeira que deve ser produzida para maximizar o lucro mensal da indústria. Utilize a função de números inteiros no Solver para determinar a quantidade de cada modelo. Tendo em vista seus resultados, analise as afirmações.
I) O lucro obtido pela otimização é superior a R$9.000,00.
II) Sobram, mensalmente, com a otimização, 2kg de espuma.
III) Pela otimização, são produzidas 10 unidades do modelo C1.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I, apenas.
Alternativa 2:
I e II, apenas.
Alternativa 3:
II e III, apenas.
Alternativa 4:
I e III, apenas.
Alternativa 5:
I, II e III.
Soluções para a tarefa
A opção correta será Alternativa 1: I, apenas.
Devemos analisar primeiramente qual material das cadeiras será o limitante. Se somente produzíssemos 1 tipo de cadeira, para os modelos C1, C2 e C3 a espuma sempre acabaria primeiro, logo, será o limitante.
Calculando a relação entre lucro por espuma utilizado temos que C1 apresenta o maior valor de 50 reais/kg seguido por C3 e C2, com 44,28 e 43,33, respectivamente.
Pela otimização são produzidas 35 unidades do modelo de cadeira C1, e devemos ter um mínimo de 10 e 15 unidades de C2 e C3. A otimização resulta em 13 unidades de C2 e 21 unidades de C3, com lucro de 9320, sem nenhuma sobra de espuma.
Portanto, a única afirmativa correta será a I, que corresponde a Alternativa 1: I, apenas.
Espero ter ajudado!