Question

Uma indústria deseja produzir 2.200 peças e para isso deve utilizar duas máquinas

diretamente proporcional às sua capacidade de 5 e 10 toneladas e inversamente

proporcional a seu tempo de manutenção de 4 e 3 horas respectivamente. Quantas

peças deve produzir cada máquina?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  # duas máquinas -----> A   e  B

  # dividir 2200 peças

 # diretamente proporcional --->  5  e  10  toneladas

 # inversamente proporcional --> 4  e   3  horas

A = 5 . 1/4 = 5/4 ¨¨(5 direta proporc. e 1/4 inversa)

B = 10 . 1/3 = 10/3

Reduzimos ao mesmo denominador:

  5/4 , 10/3 ---> mmc(3,4)=12

 15/12  ,  40/12 ¨¨(estando com os mesmos denominadores

                             podemos retirá-los) e fica assim:

A = 15     e    B = 40

 A   =  B   =    A+B = 2200 = 40  ¨¨¨¨(2200 : 55= 40)

 15       40     15+40     55

Calculando o número de peças de cada máquina:

 A/15  =  40 --> A = 15 . 40 -->  A = 600  peças

 B/40  =  40 -->B = 40 . 40 -->  B = 1600 peças

Verificando:

600 peças (A) + 1600 peças (B) = 2200 peças <--produção total