Question

uma industria deseja fabricar um barril de oleo com formato cilindrico cujo diametro da base deve apresentar 6m de cumprimento e sua altura sera de 10 m.Para fabricaçao desse barril a industria utilizara chapas metalicas.Quantos metros quadrados serao necessarios para fabricar um barril?qual sera o volume desse barril?

Answer 1

$At$=área total
$Ab$=área da base
$Al$=área lateral
$R$=raio
$h$=altura
$V$=volume

Para fabricar um barril com TODAS as partes revestidas de metal, temos:
$At=Al+2Ab$⇒$At=2 \pi Rh+2 \pi R^{2}$
$At=2 \pi.3.10+ 2 \pi 3^{2}$⇒$At=60 \pi +18 \pi =78 \pi m^{2}$

Volume:
$V=Ab.h$⇒$V= \pi R^{2} .h$⇒$V= \pi . 3^{2} .10$
$V=90 \pi m^{3}$

Obs.: Caso o barril não possua tampa, basta subtrair o valor da área total por $9 \pi m^{2}$, que é o valor de uma área da base.