uma indústria de tecidos fabrica retalhos do mesmo comprimento. após realizar os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinha as seguintes medidas: 156 centímetros e 234 centímetros. o gerente da produção ao ser informado das medidas , deu a ordem para que os funcionários cortassem o pano em partes iguais e de maior comprimento possível. como ele poderá resolver essa situação
preciso da conta
Soluções para a tarefa
Resposta:Cada pedaço de pano terá 78 cm.
Serão obtidos 5 pedaços iguais.
Explicação passo a passo:
Cada um dos tecidos terá que ser dividido em pedaços iguais. Então, temos que achar um divisor comum para essas medidas (156 e 234).
Como esse pedaço deve ter o maior tamanho possível, temos que achar o máximo divisor comum.
Por decomposição em fatores primos:
156, 234 / 2
78, 117 / 2
39, 117 / 3
13, 39 / 3
13, 13 / 13
1, 1
Pegamos apenas os fatores primos que dividiram os dois valores. Logo:
m.d.c. (156, 234) = 2.3.13 = 78
Então, o pedaço deve ter 78 cm.
Se quisermos ir além, podemos calcular a quantidade de pedaços que será obtida. Basta dividir cada comprimento da peça por 78.
156 ÷ 78 = 2 pedaços
234 ÷ 78 = 3 pedaços
2 + 3 = 5 pedaços