Question

Uma industria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento.Após realizarem os cortes necessarios, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centimetros e 234 centimetros. O gerente de produçao deu a ordem para que o funcionario cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possivel. como ele resolvera essa situaçao?

Answer 1

Para isto temo que calcular o MDC entre 156 e 234

    156|2

      78| 2                                              

      39| 3

      13| 13

        1

 

        234| 2

        117|3

           39| 3

           13| 13

             1

Portanto MDC ( 234; 156) = 2.3.13  = 78

Logo os retalhos serão cortados com 78 cm de comprimento.

         

         

Answer 2

Cada pedaço de pano terá 78 cm.

Serão obtidos 5 pedaços iguais.

Cada um dos tecidos terá que ser dividido em pedaços iguais. Então, temos que achar um divisor comum para essas medidas (156 e 234).

Como esse pedaço deve ter o maior tamanho possível, temos que achar o máximo divisor comum.

Por decomposição em fatores primos:

156, 234 / 2

 78,  117 / 2

 39,  117 / 3

  13,  39 / 3

  13,   13 / 13

    1,    1

Pegamos apenas os fatores primos que dividiram os dois valores. Logo:

m.d.c. (156, 234) = 2.3.13 = 78

Então, o pedaço deve ter 78 cm.

Se quisermos ir além, podemos calcular a quantidade de pedaços que será obtida. Basta dividir cada comprimento da peça por 78.

156 ÷ 78 = 2 pedaços

234 ÷ 78 = 3 pedaços

2 + 3 = 5 pedaços

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