Question

uma indústria de suco deseja produzir 2000 caixa de papelão com as seguintes medidas 0,,1m de largura e 0,2 de altura 0,1 de comprimento .quantoSair metros quadrados de papelão seriam necessários para fabricar essas caixas

Answer 1

Resposta: Serão necessários $200 \text{ m}^2$ para fabricação.

Explicação passo-a-passo: Primeiro, precisamos calcular a área de papelão usada para apenas uma caixa de papelão e depois multiplicar essa área por 2000, que é a quantidade de caixas de papelões que serão produzidas.

Como a área da superfície de um prisma retangular é o dobro da área da base (a base da caixa somado com a tampa da caixa) somado com 4 vezes a área lateral (a caixa possui 4 lados), então podemos aplicar a fórmula.

$A_c = 2A_b + 4A_l \\\\A_c = 2 \cdot(0.1 \cdot 0.1) + 4 \cdot (0.1 \cdot 0.2) \\\\A_c = 0.02 + 0.08 = 0.1 \text{ m}^2$

Multiplicando por 2000, concluimos que a área total é igual a $2000 \cdot 0.1 \text{ m}^2 = 200 \text{ m}^2$.