Uma indústria de refrigerantes fez uma pesquisa junto aos alunos de uma universidade para determinar preferências quanto às marcas LaTeX: AA e LaTeX: BB por ela produzida. Foram obtidos os seguintes dados: Marca LaTeX: AA: 458 alunos, Marca LaTeX: BB: 112 alunos, Ambas: 62 alunos e Nenhuma: 36 alunos. Com base nesses dados, determine quantos alunos foram pesquisados.
Soluções para a tarefa
Olá Leola.
Podemos resolver esse exercício , usando o diagrama de Venn.
Como o exercício já nos deu a intersecção ( 62 ) , só temos que subtrair em cada afirmativa , veja :
AA: 458 alunos=> 458-62 => 396
BB: 112 alunos=>112-62=>50
Nenhum=>36
Agora é só somar tudo...
62+396+50+36= 544
Portanto foram entrevistados 544 alunos.
Segue em anexo a imagem do diagrama.
Espero ter ajudado!
Com base nos dados, usando a fórmula da quantidade de elementos da união de dois conjuntos, descobrimos que 544 alunos foram pesquisados.
Quantidade de elementos da união de dois conjuntos
A quantidade de elementos da união de dois conjuntos é a seguinte:
n (A ∪ B) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B)
Se somarmos os elementos dos conjuntos separadamente, somaremos duas vezes os elementos que estão nos dois conjuntos, então precisamos subtrair a quantidade de elementos da intersecção dos conjuntos. Assim, temos:
n(AA ∪ BB) = n (AA) + n (BB) – n (AA ∩ BB)
n(AA ∪ BB) = 458 + 112 – 62
n(AA ∪ BB) = 570 – 62
n(AA ∪ BB) = 508
Somando os alunos sem preferência por nenhuma das marcas temos um total de:
508 + 36 = 544
Foram pesquisados 544 alunos.
Veja mais sobre a quantidade de elementos da união de dois conjuntos em:
https://brainly.com.br/tarefa/51936020
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