Question

Uma indústria de refrigeradores, após lançar no mercado um grande lote de equipamentos, constatou que eles iriam apresentar problemas elétricos seguindo a lei de formação $f(t)=100(1- 2^{0,1t})$ onde f(t) é o percentual de equipamentos que apresentaram problemas e t tempo de uso em anos. Neste sentido, assinale a alternativa que representa o tempo para que 75% dos equipamentos desse lote apresentem os problemas elétricos.

a) 18
b) 20
c) 7,5
d) 10
e) 21

Answer 1

Tem algum erro na questão.. Acho que é -0,1t. Acompanhe a resolução e entenderá.

f(t) = 75%

100(1 - $2^{0,1t}$) = 75%

1 - $2^{0,1t}$ = $\frac{75}{100}$

1 - $2^{0,1t}$ = $\frac{15}{20}$

- $2^{0,1t}$ = $\frac{15}{20} - 1$

Fazendo o MMC...

- $2^{0,1t}$ = $\frac{15 - 20}{20}$

- $2^{0,1t}$ = $\frac{-1}{4}$

Multiplicando os dois lados por -1...

$2^{0,1t}$ = $\frac{1}{4}$

Usando as propriedades exponenciais...

$2^{0,1t}$ = $2^{-2}$

Bases iguais, corta as bases e iguala os expoentes...

0,1t = -2
t = $\frac{-2}{0,1}$

t = 20