Question

Uma indústria de refrigeradores, após lançar no mercado um grande lote de equipamentos, constatou que eles iriam apresentar problemas elétricos seguindo a lei de formação f(t)=100(1-2-0,1t), onde f(t) é o percentual de equipamentos que apresentaram problemas e t tempo de uso em anos. Neste sentido, assinale a alternativa que representa o tempo para que 75% dos equipamentos desse lote apresentem os problemas elétricos.

Answer 1

$f(t) = 100(1 - 2 ^{-0,1t} )$

f(t) = 75

$100(1 - 2 ^{-0,1t} ) = 75$

$(1 - 2 ^{-0,1t} ) = \frac{75}{100}$

$1 - 2 ^{-0,1t} = 0,75$

$- 2 ^{-0,1t} = 0,75 - 1$

$- 2 ^{-0,1t} = - 0,25$

$2 ^{-0,1t} = 0,25$

$2 ^{-0,1t} = \frac{1}{4}$

$2 ^{-0,1t} = \frac{1}{2^{2}}$

$2 ^{-0,1t} = 2^{-2}$

$-0,1t = -2$

$t = \frac{ -2}{-0,1} = 20$

RESPOSTA

20 ANOS