Uma indústria de peças fundidas produz objetos maciços utilizando cobre com formato de paralelepípedos e de cubos, ambos com o mesmo volume. As arestas da peça no formato de paralelepípedo medem 8 cm de largura, 20 cm de comprimento e 3,2 cm de espessura. Analisando as características descritas, as medidas das arestas da peça no formato de cubo é igual a:
A) 6cm
B) 7cm
C) 8cm
D) 9cm
E) 10cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C → 8cm
Explicação passo a passo:
Calculando o volume do paralelepípedo que medem 8 cm de largura, 20 cm de comprimento e 3,2 cm de espessura
Volume = largura × comprimento × espessura
V = 8 × 20 × 3,2
Volume = 512 cm³
Se o volume do cubo é igual ao do paralelepípedo
Calculando a aresta do cubo
V = a³
a³ = 512
a = ∛512
a = ∛2⁹
a = 2²
a = 8
A aresta do cubo mede 8 cm
A medida da aresta da peça com formato de cubo é de 8 cm, alternativa C.
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa.
Para resolver a questão, precisamos calcular a medida das arestas da peça com formato de cubo. Sabemos que os volumes das duas peças são iguais, então vamos calcular o volume do paralelepípedo:
V = a·b·c
V = 8·20·3,2
V = 512 cm³
Este volume também é o volume do cubo, então sua aresta mede:
V = a³
512 = a³
a = ∛512
a = 8 cm
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