Question

Uma indústria de peças automotivas, produz, por dia, x unidades de peças, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 40 x + 500.


Para que a indústria tenha lucro diário de R$ 400,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia?

Answer 1

O número de unidades produzidas e vendidas por dia deve ser 15.

Explicação passo a passo:

A receita dessa empresa é dada por 100x. Como o lucro é a receita menos o custo, podemos afirmar que o seu lucro é igual a 100x - (x² + 40 x + 500).

Dessa forma, para resolver esse exercício, devemos igualar o lucro a 400.

100x - (x² + 40 x + 500) = 400

100x - x² - 40x - 500 - 400 = 0

-x² + 60x - 900 = 0

Para resolver essa função, usaremos Fórmula de Bhaskara.

x = (-b ± √b² - 4.a.c) : 4a

x = (-60 ± √60² - 4.-1.-900) : 4.-1

x = (-60 ± √3600 - 3600) : -4

x = (-60 ± √0) : -4

x = (-60 ± 0) : -4

x = -60 : -4

x = 15