Question

Uma indústria de embalagens compra placas metálicas para fabricar tampas circulares de 10 cm de diàmetro, O fornecedor das placas oferece duas opções a essa indústria: placas quadradas com 20 cm de lado ou placas retangulares de dimensões 30 cm por 10 cm. As figuras mostram a disposição das tampas fabricadas com cada tipo de placa. O diretor da indústria deseja escolher a opção em que a perda de material seja a menor possivel. a) Calcule a área da placa desperdiçada em cada opção. b) Qual porcentagem da área total da placa é desperdiçada em cada opção? De a resposta com uma casa decimal De acordo com o critério do diretor qual opção deve ser escolhida? Explique sua resposta,​

Answer 1

Resposta:

a) Desperdício = Área placa - Área circular

Opção 1:

D = 20² - 4* $\frac{pi*10^{2} }{4}$

D = 400 - 314,16 = 85,84 cm²

Opção 2:

D = 30*10 -  3* $\frac{pi*10^{2} }{4}$

D = 300 - 235,62 = 64,38 cm²

b) Opção 1:

85,84/400 = 21,5%

Opção 2:

64,38/300 = 21,5%

As duas opções apresentam a mesma porcentagem de desperdício, logo qualquer uma das duas opções pode ser escolhida.

Answer 2

Utilizando as fórmulas das áreas de um quadrado, de um retângulo e de uma circunferência, calculamos que:

a) A área desperdiçada na primeira opção é igual a 85,8 cm² e na segunda opção é igual a 64,4 cm².

b) Nas duas opções a porcentagem é igual a 21,5 %, portanto, o diretor pode escolher qualquer uma das duas opções.

Qual a área desperdiçada?

A área desperdiçada em cada opção descrita é igual à diferença entre a área da placa metálica e das tampas circulares.

Na primeira opção a placa é quadrada e suporta quatro tampas:

$20^2 - 4* \pi * 5^2 = 85,8$

Na segunda opção a placa é retangular e suporta três tampas circulares:

$10*30 - 3 * \pi * 5^2 = 64,4$

Qual o percentual de desperdício?

Para calcular a porcentagem desperdiçada em cada opção, basta dividir a área desperdiçadas pela área de cada placa:

85,8/400 = 21,5%

64,4/300 = 21,5%

Para mais informações sobre área, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41100239

#SPJ2