Uma indústria de doces fabrica chocolates na forma de um guarda-chuva fechado. O
formato do doce é de um cone com 8 cm de altura e 3 cm de raio.
a. A produção mensal da fábrica é de 5 mil doces. Qual é a quantidade de chocolate, em
litros, utilizada na produção mensal? as caixas utilizadas para embalar os doces em formato de prisma quadrangular regular com as seguintes dimensões 20 cm de altura e 10 cm de aresta de base qual é desconsiderando se os encaixes a quantidade de papel necessário para produzir uma caixa?
Soluções para a tarefa
Serao utilizados 376,8 L de chocolate e serao necessarios 1000cm² de papel na producao de uma caixa.
Lembrando os conceitos envovidos no exercicio:
Para saber a quatidade de chocolate, em litros, utilizada na producao mensal, e necessario calcular o volume de um doce, no formato de um cone e multiplicar pela quantidade mensal.
Vcone = 1/3*π*r²*h
dados pelo exercicio:
h = 8cm
r = 3 cm
Substituindo os valores:
Vcone = 1/3*3,14*9*8
Vcone = 75,36 cm³
Para achar o volume total
Vcone * 5000 = 75,36*5000 = 376800 cm³ = 376,8 dm³
Lembrando que 1 dm³ = 1L
Entao serao utilizados 376,8 L de chocolate.
Para o calculo da quantidade de papel necessaria, precisamos calcular a area superficial do prisma quadrangular:
2x(aresta)x(aresta)+4x(aresta)x(altura) = 2x(10)x(10)+4x(10)x(20) = 2x(100)+4x(200)=200+800=1000cm²
Serao necessarios 1000cm² de papel na producao de uma caixa.