uma industria de cosméticos possui 22 máquinas para dosar , selar e fechar frascos de shampoo, que, trabalhando simultaneamente, nas mesmas condições, produzem 10000 frascos em 15 horas de funcionamento diário. duas dessas máquinas pararam para manutenção, mas a industria não quer diminuir a produção diária de frascos de shampoo. em quanto tempo a mesma produção será feita?
Soluções para a tarefa
Máquinas/ frascos / horas
22 1000 15
20 1000 x se o número de máquinas diminui o tempo irá aumentar, logo máquinas e horas são inversamente proporcional
20/22 * 1000/1000 = 15/x, 20/22 = 15/x, x = 16,5 horas ou 16 horas e 30 minutos
O tempo necessário é igual a 16 horas e meia.
Regra de três
Existem dois tipos de grandezas:
- diretamente proporcional: o aumento de uma grandeza é acompanhada pelo aumento da outra;
- indiretamente proporcional: o aumento de uma grandeza implica na diminuição da outra.
Segundo a questão, para uma quantidade de máquinas igual a 22 são produzidos 10 000 frascos num tempo de 15 horas.
Assim, para obter o tempo necessário para uma quantidade de máquinas igual a 20 (pois 22 - 2 = 20) para uma produção igual, deve-se utilizar uma regra de três.
22 maq ----- 10 000 frascos ----- 15 h
20 maq ----- 10 000 frascos ----- x
Como quanto menor a quantidade de máquinas, maior o tempo necessário, deve-se inverter a última coluna.
22 maq ----- 10 000 frascos ----- x
20 maq ----- 10 000 frascos ----- 15 h
Multiplicando as duas primeiras colunas:
220 000 ----- x
200 000 ----- 15
Resolvendo:
200 000 * x = 220 000 * 15
200 000x = 3 300 000
x = 3 300 000 : 200 000
x = 16,5
Portanto, é igual a 16 horas e meia.
Veja mais sobre Regra de Três em: brainly.com.br/tarefa/46869717 #SPJ2
