Question

Uma indústria de cosméticos funciona em três turnos, 60 funcionários trabalham no tuno da manhã, 85 no turno da tarde e 45 no turno da noite. Nenhum funcionário trabalha nos três turnos simultaneamente, mas todo funcionário trabalha em pelo menos um turno. Nos turnos da manhã e da tarde, temos 30 funcionários. Trabalhando tarde e noite, temos 15 funcionários e trabalhando nos turnos da manhã e da noite, temos 25 funcionários. Considerando-se essas informações, assinale a alternativa em que os dados apresentados sobre esses funcionários são necessariamente verdadeiros.

Em anexo está as alternativas!

Answer 1

Resolve-se esse exercício pelo diagrama de Venn.
No primeiro diagrama da imagem, temos os dados fornecidos pelo exercício, porém, sabe-se que, dentre os valores dados para manha, tarde e noite, há funcionários que trabalham em dois turnos, então estão contando em duas modalidades.
Tomemos por exemplo a modalidade "manhã", na qual o enunciado diz que há 60 funcionários trabalhando na parte da manhã, mas sabemos que 25 desses funcionários também trabalham a noite, e 30 deles também trabalham a tarde. Esses 25 funcionários que trabalham manhã-noite, também estão contados entre os 45 da modalidade noite, e o mesmo vale para manhã-tarde e tarde-noite. Sendo assim, há funcionários contados duas vezes, o que compromete os na hora de determinar o número total de funcionários e o número de funcionários que trabalham apenas em uma modalidade.
sendo assim, o número de funcionários que trabalham apenas pela manhã é:
60-30-25=5 funcionários
o número de funcionários que trabalham apenas a tarde é:
85-30-15=40
E apenas noite é:
45-25-15=5
Refazendo o diagrama, agora da forma correta (diagrama 2 da imagem), agora é só responder as questões com base no diagrama.
Para descobrir o número total de funcionários basta somar todos os valores do diagrama 2. As outras alternativas estão respondidas nas contas feitas acima, sendo assim, chega-se a conclusão de que apenas a alternativa V está incorreta.