Question

uma indústria de alimentos possui um tanque de armazenamento com diâmetro de 3m , fundo cônico de 1,5m de altura e volume total de 150000L. eles precisam adquirir um novo tanque que precisa ter um volume maior, você precisa decidir se eles compram um tanque com um metro a mais na altura ou com diâmetro de 3,5 metros e mesma altura, calcule o volume dos tanques e demonstre qual possui o maior volume.

Answer 1

Diâmetro Original (D)=3m (logo Raio Original (R)=1,5m)
Fundo Cônico Original (h)=1,5m

1- Volume do 1º tanque com um metro a mais de altura
Volume do cone=Area da Base (A) x Altura (h)/3
•A=πR²
A=3,14x2,25
A=7,065
•V=Axh'/3
V=7,065x2,5/3
V=5,8875m³ => 5887,5 litros

2-Volume do 2º tanque com diâmetro de 3,5m
•A'=πR'²
A'=3,14x3,0625
A'=9,61625
•V=A'xh/3
V=9,61625x1,5/3
V~= 4,8m³  => 4800 litros

Logo, o primeiro tanque (altura aumentada) possui maior volume

Answer 2

Ola Luillerbravin

Volume do cone 

V = πr²*a/3

1° cone

d = 3, r = 1.5 , a = 2.5

V = π * (1.5)² * 2.5/3 = 1.875π m³

2° cone 

d = 3.5, r = 1.75, a = 1.5 

V = π * (1.75)² * 1.5/3 = 1.53125π m³

o 1° cone possui o maior volume