Question

Uma industria consome, por mês, cerca de 3.10^6kWh de energia eletrica ( 1 kWh = 3,6.10^6J). Suponha que essa industria possui uma usina capaz de converter diretamente massa em energia elétrica, de acordo com a relção de Einsten, E = mo.c^2. Nesse caso, qual a massa necessaria para suprir a energia requerida pela industria, durante um mês, é em gramas?

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

•                             $\boxed{E=m.c^2}$

Onde:

E=energia → [Joule]

m=massa → [kg]

c=constante da luz no vácuo → [m/s]

Dados:

E=3.10⁶kWh

c≈3.10⁸m/s

m=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de energia ⇒ [kWh] para [Joule]:

1kW=3,6.10⁶J

$(3.10^6)*(3,6.10^6)=108.10^{11}\to E=108.10^{11}J$

Quantidade de massa necessária para suprir a energia requerida pela industria no período de um mês,em [g]:

•                                $\boxed{E=m.c^2}\\ \\isola \to (m).fica:\\ \\m=\dfrac{E}{c^2}\\ \\m=\dfrac{108.10^{11}}{(3.10^8)^2}\\ \\m=\dfrac{108.10^{11}}{9.10^{16}}\\ \\\boxed{m=1,2.10-^4kg}\to \boxed{m=1,2.10-^1g}$

Bons estudos!=)