Question

Uma indústria confecciona brinquedos em formato de pirâmide hexagonal regular. Para colorir as faces dessas pirâmides, cada face com uma cor, são usadas sete cores distintas. Quantas possibilidade de pintura dessas pirâmides existem ?
a)120
b)400
c)600
d)720
e)840

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bem, eu creio que a resposta não seja 504. Existe um método para esse tipo de exercício que diz o seguinte:

Caso queira-se pintar n lados de um polígono* qualquer, de p cores diferentes, decompõe-se o número p de cores em fatorial até o número n. Por exemplo, 3 lados de 3 cores:

3.2.1 = 6, onde 6 é o número de possibilidades.

Com essa técnica, tem-se o número de possibilidades P dado por:

P=7.6.5.4.3.2.1{P = 5040}

(Por conta de termos mais lados do que cores, a resposta é o fatorial completo, 7!).