Question

Uma indústria automobilística vende um determinado produto "A" a R$150,00 por unidade. Se o custo de produção total diário em reais para x unidades é dada por
c(x) = 50 + 100 + 0,5x², quantos produtos "A" devem ser fabricados diariamente para maximizar o lucro? qual o valor d o lucro máximo?

Answer 1

A RECEITA JA FOI DADA QUE SERA 150 A UND SERA X ENTAO FICARA R=150X

C(X)=50+100+0,5X²

A FORMULA PARA ACHA O CUSTO É

L= R - C

SUBSTITUINDO

L= 150X - ( 50 + 100X + 0,5X² )
L= 150X - 50 - 100X - 0,5X² 
L= - 0,5X² + 50X - 50

PARA ACHA O VALOR DE X UND MAIOR TANTO DERIVANDO COMO ACHANDO Xv  ACHA OS VALOR DE X.

DERIVANDO O LUCRO

L'= -X + 50

PARA MIM ACHA O VALOR MAXIMO IGUALO A ZERO

-X + 50 = 0
X = 50 UND