Uma indústria alimenticia utilizará uma lata metálica que possui formato cilíndrico reto com
diâmetro da base medindo 6 cm e volume de 216 cm° para comercializar os alimentos. Para fazer uma
análise sobre os custos com a produção dessa embalagem, o gerente precisa determinar a medida da
área da superfície de metal utilizada na fabricação do modelo de lata que irá utilizar.
A medida da área total da superficie dessa lata, em centímetros quadrados, é:
A) 144 cm?.
B) 198 cm?
C) 270 cm?.
D) 288 cm?.
E) 360 cm?.
(É pra considerar o número “pi” igual está na imagem)
Me ajudem é para amanhã
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A área total da superfície dessa lata é 198 cm², alternativa B.
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área total de um cilindro é igual a:
At = 2·Ab + Alat
onde:
- Ab é a área da base, dada por πr²;
- Alat é a área lateral, dada por 2πrh;
Sabemos que o volume da lata é de 216 cm³ e que o diâmetro da base é de 6 cm. O volume dessa lata é dado por:
V = πr²·h
216 = 3·(6/2)²·h
h = 8 cm
Calculando a área total:
At = 2·3·(6/2)² + 2·3·(6/2)·8
At = 54 + 144
At = 198 cm²
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