uma incorporadora apresentou um projeto em que os investidores aplicariam $25.000.000,00 distribuídos da seguinte forma: $10.000.000,00 em 30 dias; $5.000.000,00 em 150 dias; e $10.000.000,00 no final de 1 ano, prazo em que o projeto terminaria. Considerando que o mercado financeiro oferece uma taxa de juros compostos de 1,3% ao mês, qual o montante que os investidores deveriam ter no dia de hoje? Calcule e assinale a alternativa correta.
a. $ 25.000.000,00.
b. $ 23.123.165,74.
c. $ 21.410.492,84.
d. $ 22.545.737,48.
e. $ 21.971.784,03.
Soluções para a tarefa
O montante de dinheiro que os investidores precisam ter hoje é de b) $ 23.123.165,74, nesse exercício sobre juros compostos.
Cálculo de taxas de juros
Devemos fazer o cáculo do montante total de capital que os investidores teriam que ter hoje, sendo que no futuro no total teriam que ter 25 milhões. Sendo que há três parcelas que vencem em períodos diferentes. Portanto, temos (a quantia é menor que 25 x10⁶):
$10.000.000,00 em 30 dias:
M₁ = C₁.(1 + i)ⁿ
10 x 10⁶= C₁ . (1 + 0,013)¹
C₁ = 9.871.668,31 reais
$5.000.000,00 em 150 dias (5 meses ou 5 períodos):
M₂ = C₂.(1 + i)ⁿ
5 x 10⁶ = C₂ . (1 + 0,013)⁵
C₂ = 4.687.300,29 reais
$10.000.000,00 no final de 1 ano (12 meses ou 12 períodos):
M₃ = C₃.(1 + i)ⁿ
10 x 10⁶ = C₃ . (1 + 0,013)¹²
C₃ = 8.564.197,13 reais
Portanto o montante total será de:
Ct = C₁ + C₂ + C₃
Ct = 9.871.668,31 + 4.687.300,29 + 8.564.197,13
Ct = 23.123.165,74 é preciso ter para no futuro ter 25 milhões
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