Question

Uma imobiliária oferece a seus funcionários duas opções de remuneração: 1ª opção: ajuda de custo de R$ 1200,00 e um adicio- nal de 4% sobre o total de vendas no mês. 2³ opção: ajuda de custo de R$ 500,00 e um adicional de 4,5% sobre o total de vendas no mês.
a) Calcule, para cada opção, o salário de um corre- tor que, no mês, vender imóveis no valor total de R$ 200 000,00.
b) Para que valor mensal de vendas as duas opções oferecem o mesmo salário?


PRECISO HOJE HELP.​

Answer 1

Resposta:

letra a)  R$ 9200 reais para a opção 1 e R$ 9500 reais para a opção 2

opção 1:

4% → 0,04 ; faremos 4% de 200.000 para achar o valor adicional↓

200.000 · 0,04 = 8.000

1.200 + 8.000 = R$ 9.200,00 reais

opção 2 :

4,5% → 0,045; 4,5% de 200.000↓

200.000 · 0,045 = R$ 9.000,00 reais

500 + 9.000 = 9.500 reais

letra b) R$140000,00 reais

temos um sistema, aonde eu quero que o valor da ajuda de custo + o adicional sobre a venda (que chamaremos de x, pois não sabemos qual é) seja igual ao mesmo salário (y, pois também não sabemos qual é)

$\left \{ {{1200 + 0,04x=y} \atop {500+0,045x=y}} \right.$

usaremos o método da comparação

fazemos as afirmações: o valor da venda (x) é igual ao valor do salário(y) menos a ajuda de custo divido pela % ( representada em decimal)

resumindo: isolamos o x das equações e passamos o valor o acompanhava para o outro lado, dividindo

$x1= \frac{y-1200}{0,04} \\\\x2=\frac{y-500}{0,045} \\\\x1=x2$

$\\\\\\ \frac{y-1200}{0,04} =\frac{y-500}{0,045}$  ⇒multiplica cruzado

$\\\\0,045y-54=0,04y-20\\0,045y-0,04y=-20+54\\\\0,005y=34\\\\\\y=\frac{34}{0,005} \\\\y=6.800$

temos o valor do salário e acharemos o da venda ↓

agora substituiremos  o y na primeira afirmação que fizemos

$x=\frac{y-1200}{0,04} \\\\x=\frac{6800-1200}{0,04} \\\\x=\frac{5.600}{0,04} \\\\x= 140.000$

x = R$ 140.000,00

a venda deve ser de R$ 140.000 reais

tiraremos a prova:

$opcao 1= 1200+0,04.140000\\o1=1200+5600\\o1= 6.800,00\\\\opcao2=500+0,045.140000\\o2=500+6300\\o2=6.800,00$

então, comprovado que a venda de 140000 resultará no salário de 6800 nas duas opções.