Question

Uma imobiliária acredita que o valor de v de um imóvel no litoral varia segundo a lei V(T) =60000(0,9)t , que t é o número de anos contados a partir de hoje.
A) Qual é o valor atual, desse imóvel?

B) Quanto valerá esse imóvel daqui a 2anos ?

C) Daqui a quantos anos o imóvel valerá $35429,40(dado:9=59049)

Answer 1

a )60000 x 0.9 = R$ 54.000,00

b) 60000 x 0.9 x 2 = R$ 108.000,00

c) 60000 x 59049 . (x) = 35429,40

3542940 x = 3542940 / 3542940
x = 1 ano

Answer 2

A partir da função exponencial dada,

A) O valor atual desse imóvel é de R$ 60.000,00.

B) Daqui a dois anos, esse imóvel valerá R$ 48.600,00.

C) Daqui a 5 anos o imóvel valerá R$ 35429,40.

Função exponencial

Uma função exponencial é do tipo f(x) = a·bˣ, onde b é um número positivo diferente de um.

O coeficiente a é o valor inicial da nossa função e b determina o quão rápida a função cresce ou decresce. No nosso caso, $V(t) = 60.000 \cdot 0,9^t$, o valor inicial é de R$ 60.000 e o decrescimento é de 10% ao ano (100% - 10% = 90% = 0,9).

A) Para acharmos o valor atual, fazemos t = 0:

V(0) = 60.000 · 0,9⁰

V(0) = 60.000 · 1

V(0) = R$ 60.000,00

B) Para acharmos o valor do imóvel daqui a 2 anos, substituímos t por 2.

V(2) = 60.000 · 0,9²

V(2) = 60.000 · 0,81

V(2) = R$ 48.600,00

C) Aqui temos uma equação exponencial, onde nos é dado que 9⁵ = 59.049.

60.000 · 0,9ˣ = 35.429,40

0,9ˣ = 35.429,40/60.000

0,9ˣ = 0,59049

(9/10)ˣ = 59049/100.000

(9/10)ˣ = 9⁵/10⁵

(9/10)ˣ = (9/10)⁵

x = 5 anos

Veja mais sobre funções exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/6376792

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