Question

Uma imagem deve ser rotacionada em 180° no sentido anti-horário. Qual é a matriz da transformação a ser aplicada na imagem?

Answer 1

Olá

A matriz de transformação para rotação no sentido anti-horário em α graus é dada por:

$M = \left[\begin{array}{ccc}cos( \alpha )&-sen( \alpha )\\sen( \alpha )&cos( \alpha )\end{array}\right]$

Como queremos rotacionar em 180° no sentido anti-horário, então, a matriz transformação será:

$M = \left[\begin{array}{ccc}cos(180)&-sen(180)\\sen(180)&cos(180)\end{array}\right]$

Lembrando que:

cos(180) = -1
sen(180) = 0

Então, M será igual a:

$M = \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-1\end{array}\right]$

Portanto, devemos aplicar M na imagem para rotacioná-la em 180°