Question

Uma herança de R$ 2.950.000 foi dividida aos três herdeiros de forma inversamente proporcional aos números 2,5 e 7. Sendo assim, o herdeiro que recebeu a maior parte herdou um total de:

A) R$ 1.950.000

B) R$ 2.100.000

C) R$ 1.800.000

D) R$ 1.750.000

E) R$ 900.000​

Answer 1

O herdeiro que recebeu a maior parte herdou um total de R$1.750.000, alternativa D.

Essa questão é sobre divisão proporcional. Na divisão inversamente proporcional, temos:

a/(1/x) = b/(1/y) = c/(1/z) = (a + b + c)/(1/x + 1/y + 1/z)

Neste caso, os valores de a, b e c são relacionados as partes recebidas por cada herdeiro e x, y e z são as partes proporcionais aos números 2, 5 e 7. Então, escrevemos:

a/(1/2) = b/(1/5) = c/(1/7) = (a + b + c)/(1/2 + 1/5 + 1/7) = 2.950.000/(59/70) = 3.500.000

Agora, basta igualar cada razão ao valor da constante de proporção:

a/(1/2) = 3.500.000 ⇔ a = (1/2)·3.500.000⇔ a = R$1.750.000

b/(1/5) = 3.500.000 ⇔ b = (1/5)·3.500.000⇔ b = R$700.000

c/(1/7) = 3.500.000 ⇔ c = (1/7)·3.500.000⇔ c = R$500.000

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