Question

Uma herança de R$ 165.000,00 foi distribuída entre três irmãos cujas idades somadas totalizam 33 anos. Sabendo-se que a distribuição diretamente proporcional à idade de cada um, que a mais moço recebeu R$ 40.000,00 e o do meio R$ 50.000,00 suas idades são?

a- 6, 13 e 14
b- 7, 9 e 17
c- 3,12 e 18
d- 6,11 e 16
e- 8, 10 e 15

Answer 1

Diretamente proporcional ( Quando maior a idade maior a herança)

$\frac{E_{1}}{ I_{1} }=\frac{E_{2}}{ I_{2} }=\frac{E_{3}}{ I_{3} }= \frac{E_{1}+E_{2}+E_{3}}{I_{1}+I_{2}+I_{3}} \\ \\ \frac{40}{ I_{1} }=\frac{50}{ I_{2} }=\frac{E_{3}}{ I_{3} }= \frac{165}{33} \\ \\ \frac{40}{ I_{1} }=\frac{50}{ I_{2} }=\frac{E_{3}}{ I_{3} }= 5 \\ \\ \\ \frac{40}{ I_{1} }=5 \ \ \ \ \frac{50}{ I_{2} }=5 \\ \\ 5.I_{1}=40 \\ I_{1}= \frac{40}{5}=8 \ anos \\ \\ 5.I_{2}=50 \\ I_{2}= \frac{50}{5}=10 \ anos$

$\\ I_{1}+I_{2}+I_{3}=33 \\ 8+10+I_{3}=33 \\ \\ I_{3}=33-8-10=15$

Resposta letra E