Question

Uma herança de 300 mil reais será repartida entre os
indivíduos A, B e C. Cada um deve receber partes diretamente
proporcionais a 3, 5 e 6, respectivamente, e inversamente
proporcionais às idades de cada um. Sabendo-se que A tem
12 anos, B tem 15 e C, 24, qual será a parte recebida por A?

A 90 mil reais.
B 100 mil reais.
C 120 mil reais.
D 160 mil reais.
E 200 mil reais.

Answer 1

Resposta: O indivíduo A receberá 90 000, B receberá 120 000 e C receberá 90 000.

Explicação passo-a-passo:

Diretamente proporcionais a 3, 5 e 6

Inversamente proporcionais a 12, 15 e 24 // 1/12, 1/15, 1/24

x = partes

A = 3 . 1/12 . x = 3x/12 = x/4

B = 5 . 1/15 . x = 5x/15 = x/3

C = 6 . 1/24 . p = 6x/24 = x/4

x/4 + x/3 + x/4 = 300 000

MMC de 3, 4 e 4 = 12

12 : 4 = 3 // 3 . x = 3x

12 : 3 = 4 // 4 . x = 4x

12 : 4 = 3 // 3 . x = 3x

3x + 4x + 3x

------------------   =   300 000

      12

3x + 4x + 3x = 12 . 300 000

10x = 3 600 000

x = 3 600 000 : 10

x = 360 000

A = 360 000 : 4 = 90 000

B = 360 000 : 3 = 120 000

C = 360 000 : 4 = 90 000