Question

Uma haste rígida tem a posição de um ponto A em seu comprimento descrita pelo vetor RA=(-1;1;-2) , e um vetor posição de um ponto B dado por |RB=(-2;3;1)em relação a um referencial fixo. A haste gira ao redor do ponto A com velocidade angular descrita por w=(1;0;4) . O raio é dado

Answer 1

O raio será dado por aproximadamente 10,817 m/s.

Vamos aos dados/resoluções:

Como sabemos da teoria, o vetor velocidade tangencial da trajetória de um corpo rígido que possui vetor posição R = (Rx,Ry,Rz), e velocidade angular W = (Wx,Wy,Wz) é calculado da seguinte maneira:

V = w x R =  

| ex ey ez |

 wx wy wz

 rx ry rz =

(wyRz - wzRywzRx - wxRywxRy - wyRx)

Antes precisamos calcular o vetor posição de A em relação a B:

Ra/b = Rb - Ra = (-2,3,1) - (-1,1-2) = (-1,2,3).

Portanto agora calculando a velocidade, teremos:

Va/b = W x Ra/b =  

|ex ey ez|

1  0  4

-1  2  3  =  

(-8,-7,2) ;  

Dessa maneira, a velocidade do corpo rígido é representada pelo vetor V a/b = (-8,-7,2). E seu módulo é de :

|Va/b| =  √(-8)² + (-7) + 2² =  √64 + 49 + 4 =  √117 ≅ 10,817 m/s

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

Explicação:

O raio será dado por aproximadamente 10,817 m/s.