Question

Uma haste de ouro de 20 cm de comprimento está a 10ºC. Ao ser aquecida num forno, seucomprimento passa a 20,00015 cm. Calcule a temperatura final. Considere α = 15 . 10 -6 °C-1

Answer 1

Vamos retirar os dados do problema:

$L = 20cm\\T_i = 10^{\circ}C\\\Delta L = 20,00015 - 20 = 0,00015 cm\\\alpha = 15\cdot10^{-6}^{\circ}C^{-1}\\\Delta T = T_f - T_i$

Então, podemos calcular a temperatura final com a equação da dilatação linear, que é:

$\Delta L = L \cdot \alpha \cdot (T_f - T_i)\\ \\\implies T_f = \frac{\Delta L}{L\cdot \alpha} + T_i \\ \\T_f = \frac{0,00015}{20 \cdot 15\cdot 10^{-6}} + 10\\ \\T_f = 10,5 ^{\circ}C$

A temperatura final é de 10,5 ºC, apenas um pouco mais elevada que a temperatura inicial, justificando a baixa dilatação da haste.

Espero ter ajudado.