Question

Uma hamburgueria lançou um desafio aos seus clientes e os 10 primeiros que acertassem o desafio ganhariam um hambúrguer todos os dias durante 1 mês. No desafio, eles teriam que analisar a tabela seguir.



Após a análise deveriam descobrir exatamente quanto custa 1 e 12 hambúrgueres, iguais ao da tabela.

O resultado encontrado pelos ganhadores em relação ao preço de 1 e 12 hambúrgueres, respectivamente, foi?

A
R$ 16,50 e R$ 198,00.

B
R$ 16,50 e R$ 201,00.

C
R$ 17,50 e R$ 210,00.

D
R$ 19,50 e R$ 201,00.

E
R$ 19,50 e R$ 234,00.

Answer 1

O resultado encontrado pelos ganhadores em relação ao preço de 1 e 12 hambúrgueres, respectivamente, foi R$19,50 e R$201,00.

Com as informações da tabela, podemos formar os seguintes pontos: (3,52.5), (6,102) e (11,184.5), sendo x a quantidade de hambúrguer e y o preço.

Esses três pontos pertencem a uma única reta.

A equação da reta é da forma y = ax + b. Substituindo dois pontos nessa equação, obtemos o seguinte sistema:

{3a + b = 52.5

{6a + b = 102.

Da primeira equação, temos que b = 52.5 - 3a. Substituindo o valor de b na segunda equação:

6a + 52.5 - 3a = 102

3a = 49.5

a = 16.5.

Assim,

b = 52.5 - 3*16.5

b = 52.5 - 49.5

b = 3.

A equação que representa o preço do hambúrguer é y = 16.5x + 3.

Sendo assim,

Quando x = 1, y = 19.5.

Quando x = 12, y = 201.