Question

UMA GUDE É LANÇADA PARA BAIXO COM VELOCIDADE DE 15 M/S. SABENDO QUE A ALTURA INICIAL ERA DE 0,13KM, DETERMINE O INSTANTE EM QUE O CORPO SE ENCONTRA A 80M DO SOLO.

Answer 1

Dados:

V = 15 m/s

S = 0,13 km = 130 m

S₀ = 80 m

a = 10 m/s²

ΔS = S - S₀

ΔS = 130 - 80

ΔS = 50 m

Equação horária da posição:

ΔS = V₀t + at²/2

50 = 15t + 10t²/2

5t² + 15t - 50 = 0

Temos uma equação quadrática, é preciso utilizar a fórmula de Bhaskara.

a) 5   b) 15   c) - 50

[- b ±√(b² - 4ac)]/2a

[- 15 ±√(15² - 4(5)(-50)]/2(5)

[- 15 ±√(225 + 1.000)]/10

(- 15 ±√1.225)/10

(- 15 ± 35)/10

x₁ = (- 15 + 35)/10 = 20/10 = 2 s

x₂ = (- 15 - 35)/10 = - 50/10 = - 5 s

Como não existe tempo negativo, o tempo foi de 2 segundos.

Bons estudos!

Answer 2

Como se trata de um MUV a equação a ser utilizada deve

$S= S_{0} + V_{0}t+\frac{at^{2} }{2}$

Colhendo os dados:

Velocidade inicial 15 m/s

Espaço 0,13km=130m

Espaço percorrido: 130-50=50m

Substituindo e assumindo a gravidade igual a 10m/s²

50 = 0 + 15t +5t²

Dividindo todos os termos por 5 para facilitar o cálculo:

t²+3t-10=0

Resolvendo a equação do segundo grau obtemos:

t=2s e t=-5

Assim, pela física do problema a única resposta possível é t=2s!

Até a próxima lista.

Prof. George - Ifba