Question

uma guarda florestal, postado numa torre de 33m no topo de uma colina de 423m de altura, vê o inicio de um incêndio numa direção que forma com a horizontal um ângulo de 23°. a distância aproximada da colina esta o fogo?

Answer 1

Johnatan,

A situação descrita no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- A altura da qual a guarda vê o incêndio (423 m da colina + 33 m da torre = 456 m) é igual ao cateto oposto ao ângulo de 23º

- A distância do fogo (x) é o cateto adjacente ao ângulo de 23º

Então, você pode usar a função trigonométrica tangente para obter o valor de x, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 23º = 456 ÷ x

x = 456 ÷ 0,424

x = 1.075,47 m

R.: A distância aproximada da colina até o fogo é igual a 1.075,47 m.