ENEM, perguntado por heilagirlensilva, 1 ano atrás

Uma grande torre deve ser sustentada por uma série de fios de aço. Estima-se que a carga sobre cada fio será de 11.100 N. Determine o diâmetro mínimo do fio que é exigido, supondo um fator de segurança de 2 e um limite de escoamento de 1030 MPa.

Soluções para a tarefa

Respondido por Geraldo5
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O Fator de segurança (Fs) é a razão enter o limite de escoamento e a tensão que o cabo será submetido (tensão real):

F_s= \frac{T_e}{T_r} (i)

A tensão é definida por:

T =  \frac{F}{A} (ii)

Podemos usar esse argumento para reescrever a formula da tensão real.

Substituindo a equação i em ii, temos:

F_s= \frac{T_e}{ \frac{F}{A} }

Organizando:


F_s= \frac{T_e*A}{F}

 \frac{F}{T_e} *F_s=A

Substituindo os valores:

 \frac{11100}{1030000000}*2 = A =1,078*10^-5

Essa é a área do cabo. Para encontrarmos o diâmetro descobriremos o seu raio fazendo:

A= \pi (r)^2

 \sqrt{ \frac{A}{ \pi } } =r= 5,895*10^{-4} m. Como o diâmetro é igual ao raio multiplicado por dois, temos:

d = 2*(5,895*10^{-4})= 0,001179 = 1,179 mm.

hemidiomarks: preciso de ajuda com essa mesma questão só que com valores diferentes
Geraldo5: é só substituir esses valores nas fórmula que usei.
hemidiomarks: eu não estou compreendendo
hemidiomarks: você pode me ajudar?
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