Uma grande empresa contratou recen- temente 36 empregados para a área de manutenção predial e 54 para a área de manutenção de veículos. Esses empregados serão alojados em salas, cada sala com o mesmo número de pessoas, todos da mesma área, de modo a se utilizar a menor quantidade de salas possível. Nessas condições, o número de salas necessárias para alojar todos eles será igual a:
a) 5
b) 12
c) 14
d) 15
e) 17
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Alternativa a) 5 salas
Explicação passo-a-passo:
Com n salas, cada sala deve ter exatos k pessoas, então quer dizer que no total,
que são todos os empregados da empresa.
(i)
Precisamos de um valor de k, tal que
k | 36
k | 54
O símbolo "|" indica "divide", lê-se "k divide 36", ou seja, k é um divisor de 36, e "k divide 54", ou seja, k é divisor de 54, ou seja, k é um divisor comum entre 54 e 36.
Como queremos o valor mínimo de n, então, para isso, devemos ter um valor máximo de k, um valor máximo de um divisor comum entre 54 e 36.
k = mdc(36, 54)
k = 18 pessoas/sala
Em (i):
Alternativa a)
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