Question

Uma grande aeronave para transporte de passageiros precisa atingir a velocidade de 360 km/h para poder decolar. Supondo que essa aeronave desenvolva na pista uma aceleração constante de 2,5 m/s2,

qual é a distância mínima que ela necessita percorrer sobre a pista antes de decolar? e qual o intervalo de tempo em que isso ocorrerá?

Answer 1

v = 360 km/h
v = 100 m/s

v² = vo² + 2.a.ds
100² = 2* 2,5* ds
10000 = 5.ds
ds = 2000 m

v = vo + a.t
100 = 2,5.t
t = 40 s

Answer 2

A aeronave percorreu 2 km em 40 segundos durante esse movimento.

Aqui temos um movimento retilíneo uniformemente variado executado pela aeronave durante a aceleração antes de decolar. É inclusive por causa deste fenômeno que sentimos uma força que nos "empurra" contra a cadeira quando estamos dentro do avião nos logo antes da decolagem.

Vamos utilizar a equação de torricelli para o cálculo da distância:

$v_{final}^2 - v_{inicial}^2 = 2a\Delta s\\\\\Delta s = \frac{v_{final}^2 - v_{inicial}^2}{2a} = \frac{(360/3,6)^2 - 0^2}{2*2,5}= \frac{10000}{5} = 2000m = 2 km$

Vale lembrar que para transformar a velocidade de km/h em m/s nós dividimos por 3,6.

Agora, utilizando a fórmula da aceleração média:

$a_m = \frac{v_{final} - v_{inicial}}{t}\\ \\t = \frac{v_{final} - v_{inicial}}{a_m} = \frac{(360/3,6) - 0}{2,5} = 40 s$

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