Question

Uma granada suspensa e em repouso e se divide em três fragmentos de massa iguais. Qual das alternativas melhor reapresenta as direções e sentidos tomados pelos fragmentos após a explosão ?

Answer 1

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Este é um exercício de conservação da quantidade de movimento.

No momento da explosão da granada, podemos considerar o sistema como sendo isolado. Sendo assim, podemos aplicar a conservação da quantidade de movimento:




•   As massas de cada fragmento são iguais:




Antes da explosão, os três fragmentos estavam grudados e em repouso. Sendo assim a quantidade de movimento antes é nula:




Após a explosão, cada fragmento adquire uma velocidade (com direção e sentido definidos). A quantidade de movimento depois da explosão é




Devemos ter então,




Como as massas são idênticas, as intensidades de     e    são iguais:




Mas a soma vetorial dessas velocidades deve se anular. Mas como isso é possível?

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Revisão sobre soma de vetores:

A soma de  vetores será nula se eles formam uma linha poligonal fechada quando unimos as extremidades de um com outro.


Temos 3 vetores de mesmo comprimento e a soma deles é nula. Logo, estes vetores formam um triângulo equilátero ao unirmos as suas extremidades (ver figura em anexo).


Os fragmentos tomam três sentidos diferentes, afastando-se entre eles e o ângulo formado pela trajetória entre dois deles é sempre de 120 graus (360 : 3), conforme a figura.


Bons estudos! :-)