Matemática, perguntado por Surya2021, 5 meses atrás

Uma gráfica possui duas impressoras, uma antiga e outra modelo atual. A impressora antiga faz 80 cópias por minuto e a nova impressora é 20% mais veloz. Suponha que essa nova impressora tenha que fazer o mesmo número de cópias da antiga em uma hora, sem interrupção. O tempo mínimo, em minutos, que essa nova impressora gastará para realizar essas impressões é igual a:

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

A impressora nova levará 50 minutos para copiar a mesma quantidade que a impressora antiga copia em uma hora.

Acomapnhe a solução:

Para sabermos o tempo mínimo que a impressora nova (IN) gastará para copiar a mesma quantidade que a impressora antiga (IA), através da regra de três simples, basta encontrarmos a quantidade que a IA copia em 1 hora e em seguida relacionar com a IN. Veja:

Cálculo da quantidade que a IN copia:

20% a mais que a IA.

$\large\begin {array}{l}20\%\;de\;80=\dfrac{20}{100}\times80=\dfrac{1600}{100}=\Large\boxed{\boxed{16}}\end {array}$

Assim, a IN faz 16 cópias a mais que a IA, ou seja, 80 + 16 = 96 cópias por minuto.

Cálculo da quatidade de cópias que a IA faz em 1 hora:

Sabendo que 1hora = 60 minutos, temos:

$\large\begin {array} {c|c}minutos&c\'opias\\\cline {1-2}1&80\\60&x\end {array}$

$\large\begin{array}{l}\dfrac{1}{60} =\dfrac{80}{x} \\\\1\cdot x = 80\cdot 60\\\\\Large\boxed{\boxed{x = 4800\;c\'opias}} \Huge\checkmark\end{array}$

Assim, a IA faz 4800 cópias em 1 hora.

Cálculo do tempo que que a IN faz de 4800 cópias:

$\large\begin {array} {c|c}minutos&c\'opias\\\cline {1-2}1&96\\x&4800\end {array}$

$\large\begin{array}{l}\dfrac{1}{x} =\dfrac{96}{4800} \\\\96\cdot x = 1\cdot 4800\\\\x=\dfrac{4800}{96}\\\\\Large\boxed{\boxed{x = 50\;minutos}} \Huge\checkmark\end{array}$