Question

Uma gráfica cobra R$ 960,00 por certa quantidade de milheiros de impressos. Pelo dobro dessa quantidade o valor de cada milheiro reduz R$ 30,00 e a gráfica cobraria R$ 1.440,00. O valor do milheiro de impressos, inicialmente cobrado pela gráfica, era de

Answer 1

Você deve tentar equacionar o problema para resolvê-lo. Sendo:

-Quantidade inicial de milheiros: q_{0}

-Quantidade dobrada de milheiros: q_{1}=2q_{0}

-Preço inicial do milheiro: P_{0}

-Preço pela quantidade dobrada: P_{1}=P_{0} - 30

-Valor total inicial: M _{0}= 960

-Valor final: M_{1}=1440

Equação:

$M_{i} =q_{i}*P_{i}$

Esta equação significa que o valor total é a multiplicação da quantidade de milheiros pelo valor unitário de milheiro

Agora temos um sistema de duas equações:

$\left \{ {{M_{0}=P_{0}*q_{0}} \atop {M_{1}=P_{1}*q_{1}}} \right.$

substituindo os valores das determinações acima:

$\left \{ {{960=P_{0}*q_{0}} \atop {1440=(P_{0}-30)*2q_{0}}} \right.$

Agora temos um sistema com duas equações e duas icógnitas. Dividindo uma equação pela outra:

$\frac{960}{1440} =\frac{P_{0}*q_{0}}{(P_{0}-30)*2q_{0}} \\simplificando:\\\frac{2}{3} =\frac{P_{0}}{(P_{0}-30)*2}\\\frac{4}{3} =\frac{P_{0}}{(P_{0}-30)}\\4*(P_{0}-30)=3*P_{0}\\4*P_{0}-3*P_{0}=120\\P_{0}=120$

Com isso temos:

Preço inicial cobrado pelo milheiro: 120

Preço cobrado pelo dobro de milheiros: 90

Quantidade inicial de milheiros: 8

Quantidade dobrada de milheiros: 16