uma grafica cobra R$ 500,00 para imprimir 100 cartões de apresentação. Para cada centena adicional ela cobra R$ 25,00 a menos do que a precedente. Assim sendo, o custo para imprimir 1200 cartões será?
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Resposta:
R$ 4.350,00
Explicação passo-a-passo:
O valor cobrado por cada centena é o seguinte:
1ª centena: R$ 500,00
2ª centena: R$ 500,00 - R$ 25,00 = R$ 475,00
3ª centena: R$ 500,00 - 2* R$ 25,00 = R$ 450,00
e assim sucessivamente, formando uma progressão aritmética de razão -25.
Quando ele pede o valor para imprimir 1200 cartões, ele está pedindo a soma dos valores até a 12ª centena, ou seja, a soma dos termos da PA até o 12º termo.
A soma dos termos de uma PA pode ser obtida por meio da seguinte fórmula:
Podemos calcular o 12º termo a partir do 1º termo e da razão:
Com isso, a soma dos 12 primeiros termos será:
Portanto, o custo da impressão de 1200 cartões será de R$ 4.350,00.
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