Uma ginasta de massa 50 kg utiliza uma corda presa ao teto para realizar certas acrobacias. Em cada situação a seguir, determine a tensão na corda. Para isso, suponha que a corda tenha massa desprezível e considere que a aceleração da gravidade é de 10m/s2.
Soluções para a tarefa
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a)A ginasta sobe pela corda com velocidade constante.
Se a velocidade é constante, podemos afirmar que a resultante das forças atuando sobre o ginasta é igual a zero.
Fr = 0
Sabemos que atuam no atleta a força peso e a força de tensão na corda. Assim, temos que -
P - T = Fr
P - T = 0
P = T
mg = T
T = 50·10
T = 500 N
b) A ginasta desce pela corda com velocidade constante.
A mesma situação vale para quando o atleta desce com velocidade constante -
T - P = Fr = 0
T = P = 500 N
c) A ginasta está suspensa, em repouso.
Se ele está suspenso na corda, está em repouso ⇒ Fr = 0
T = P = 500 N
d)A ginasta sobe pela corda com aceleração constante de módulo 2m/s2.
Pela Segunda Lei de Newton, sabemos que -
Fr = ma
Assim, temos que -
T - P = ma
T - mg = ma
T - 500 = 50·2
T = 250 + 500
T = 750 Newtons
e) A ginasta desce pela corda com aceleração constante de módulo 3m/s2.
Nesse caso,
m (-a) = T - P (o sinal determina a direção dada ao movimento)
50(-3) = T - 500
- 150 + 500 = T
T = 350 Newtons
a) A ginasta sobe pela corda com velocidade constante.
Ft = m.g
Ft = 50.10
Ft = 500N
b) A ginasta desce pela corda com velocidade constante.
Ft = m.g
Ft = 50.10
Ft = 500N
c) A ginasta está suspensa, em repouso.
Ft = m.g
Ft = 50.10
Ft = 500N
d) A ginasta sobe pela corda com aceleração constante de módulo 2m/s2.
Ft = m.(g + |a|)
Ft = 50.(10 + 2)
Ft = 600N
e) A ginasta desce pela corda com aceleração constante de módulo 3m/s2.
Ft = m.(g - |a|)
Ft = 50.(10 – 3 )
Ft = 350N